Les Pressions

Le milieu aquatique diffère profondément du milieu atmosphérique qui nous est habituel et une adaptation consciente à ce milieu est nécessaire. L'eau est un fluide huit cent fois plus dense que l'air et de ce fait va entraîner un bouleversement total des problèmes de poids, de volumes, de pressions et déterminer des conditions de vie très différentes de la vie terrestre.

Il est indispensable pour pratiquer consciemment la plongée d'avoir des notions élémentaires mais précises des lois physiques qui régissent le milieu ou elle se pratique.

RAPPELS

P = F / S (Pression= force/surface. L'unité est le N/M2 (Newton/M2) auquel on a donné le nom de Pascal.

Les unités que l'on peut rencontrer dans la mesure des pressions sont :

- Le Pascal : (1 N/m2) symbole : P
- Le Bar : (100 000 P) symbole : b
- Le millibar : (100 P) symbole : mb

Le système international :

C'est le système légal pour ce qui concerne la physique. Il est basé sur 4 grandeurs fondamentales d'où dérivent toutes les autres.

Une unité de longueur , le mètre (m)
Une unité de masse , le kilogramme (kg)
Une unité de temps , la seconde (s)
Une unité d'intensité électrique , l'ampère (A)
d'où le nom MKSA ou SI
 
La pression atmosphérique environ 1 bar =760 mm Hg=1000 mb
La pression hydrostatique est du à une hauteur d'eau de 10 m et est égale à 1 bar.
La pression absolue est égale à la somme de la pression atmosphérique et de la pression hydrostatique.

La masse volumique :

C'est la masse de l'unité de volume du corps considéré. L'unité légale de la masse volumique est le kg/m3. La masse volumique de l'eau distillée à la température de 3.98°C est de 999.973 kg/m3.

µ = m / V Ex : Hg = 13 599.63 kg/m3

La densité :

La densité d'un corps est le rapport entre la masse volumique de ce corps et celle de l'eau distillée à 15°C.

d = µ du corps / µ de l'eau distillée
C'est un nombre sans dimension, qui n'a pas d'unité.
Ex :
Eau de mer d = 1.025 environ mais dépend de la salinité
Plomb d = 11.33
Fer d = 7.8
Mercure d = 13.6

Transformation d'unités de pression :

Pression en mm Hg = 760 * Pression en bar
Pression en bar = Pression en mm Hg / 760

LA PRESSION ATMOSPHÉRIQUE

Mesure de la pression atmosphérique par TORRICELLI en 1643 :

Sur une cuve remplie de mercure, on retourne une éprouvette totalement remplie de mercure. On constate que le mercure redescend dans l'éprouvette puis se stabilise de telle façon que son niveau dans l'éprouvette soit à 0.76 m au-dessus de la surface libre du mercure dans la cuvette. De là vient le fait que l'on dise que la pression atmosphérique est de 760 mm Hg

On peut facilement calculer la pression atmosphérique.

Au niveau de la section S, on a un équilibre puis rien ne bouge. C'est donc que les forces appliquées au-dessus de S ont la même valeur. La force appliquée au-dessous de S n'est autre que la pression atmosphérique Pa multipliée par la section de l'éprouvette. La force qui s'exerce au-dessus de S n'est autre que le poids du mercure contenu dans la colonne de 0.76 mm Hg.

P = m * g

On peut écrire en résumé que :

Poids = Pa * S = m * g

Poids = m * g = µ * V * g = 13599.63 * 0.76 * 9.81 = 101393.42 P = 1.013 Bars

Variation avec l'altitude :

La pression atmosphérique est due au poids de l'air qui nous surplombe. Plus on monte en altitude et plus les couches d'air diminuant, plus la pression atmosphérique diminue.
Le poids de l'air : 1 litre d'air pèse 1.3 g à 1 bar de pression et à 0°C.
Altitude/Pression atmosphérique
0 m 1 bar
1000 m 0.9 bar
5000 m 0.55 bar
10000 m 0.25 bar
On peut considérer que la pression atmosphérique baisse de 0.1 bar tous les 1000 mètres.

 

LA PRESSION HYDROSTATIQUE

a) Expérience :

 

Conclusion :

Les fluides exercent une pression sur les corps immergés.

Cette pression s'exerce dans toutes les directions, et toujours perpendiculairement aux parois des corps immergés. La valeur de la pression à un niveau donné ne dépend pas de l'orientation de la paroi soumise à la pression.

La pression en un point du fluide ne dépend que de la différence d'altitude entre ce point et la surface libre du fluide.

Conséquences en plongée :

La physique de la plongée est une physique Hyperbare.

La pression à laquelle est soumise un plongeur ne dépend ni de la forme, ni de la longueur du trajet qui le sépare de la surface.

Les indications du bathymètre ne dépendent pas de la façon dont on place le bras pendant la lecture.

Calcul général de la pression hydrostatique :

On admet que la masse volumique de l'eau ne varie pas avec la pression. Donc, chaque tranche de 10 m rajoutera 0.98097 bar à la pression.

Sous 20 m d'eau, la pression hydrostatique sera de 0.98097 * 2 = 1.96194 bar

Ceci n'est valable que pour de l'eau distillée.

Cette valeur est assez bonne en lac, mais en mer, ou l'eau a une densité de 1.025 en moyenne, la pression due à 10 m d'eau est de 0.981 * 1.025 = 1.005 bar.

P relative = ( Profondeur * densité ) / 10

LA PRESSION ABSOLUE

La pression absolue est tout simplement la pression par rapport au vide. En plongée, se sera donc la somme de la pression atmosphérique qui s'exerce sur la surface de l'eau et de la pression hydrostatique due à la hauteur d'eau sous laquelle évolue la plongeur.

P absolue = P atmosphérique + P hydrostatique

La pression absolue est celle qui intervient dans tous les problèmes biophysique de la longée.

a) Variation de pression en plongée

Tableau résumant une situation de plongée en mer à gauche et une situation de plongée en lac à droite où la pression atmosphérique est de 0.8 bar.

Mer (pa =1 bar)

Lac (pa=0.8 bar)
0 m
10 m
20 m
30 m
40 m
50 m
60 m
70 m
P = 1 b
P = 2 b
P = 3 b
P = 4 b
P = 5 b
P = 6 b
P = 7 b
P = 8 b
0 m
10 m
20 m
30 m
40 m
50 m
60 m
70 m
P = 0.8 b
P = 1.8 b
P = 2.8 b
P = 3.8 b
P = 4.8 b
P = 5.8 b
P= 6.8 b
P = 7.8 b

 Remarques très importantes :

C'est près de la surface que les variations relatives de pressions sont les plus importantes.

En fonction de l'altitude, à une même profondeur réelle ne correspond pas toujours la même pression absolue, donc on ne lira pas de la même façon les tables de plongée en mer et en lac.

Les bathymètres qui sont en fait des manomètres gradués en mètres d'eau donneront en altitude des indications qui nécessiteront une interprétation.

Calcul de la pression hydrostatique due à une hauteur de 10 m d'eau :
On imagine une colonne d'eau verticale de 10 m de hauteur et de 1 m2 de section
On veut calculer la pression à la base de la colonne.
P = F / S et S = 1 m2
F = Poids de la colonne d'eau => F = m * g 
g = accélération de la pesanteur = 9.81 N
µ = m / V => m = µ * V
V = colonne d'eau = 10 m3
=> P = F / S = m * g / S = µ * V * g / S
=> P = 999.973 * 10 * 9.81 / 1
=> P = 98097 Pascal
=> P = 0.98097 bar